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各手法の解説


Decomp

以下の状態空間モデルにもとずいて、時系列をTrend成分、季節成分、AR 成分、Noise成分に分解する。

Δd T(t) = e1(t)

S(t) = -S(t-1) - … -S(t-p) + e2(t)

A(t) = a1 A(t-1) + … + aq A(t-q) + e3(t)

y(t) = T(t) + S(t) + A(t) + TD(t) + e4(t)

T: トレンド成分、 S: 季節変動成分、 A: AR成分(短期循環変動)TD: 曜日効果

y: 観測値、 e1-e4: 互いに独立な正規ノイズ

この手法は統計数理研究所の北川源四郎氏によって開発されたものです。

(文献:北川(1986)「時系列の分解 ―― プログラム DECOMP の紹介 ―― 」統計数理 34巻2号 P255-271. また、北川氏のHomePageにも解説文献が掲載されていますので、参考になさってください。)

パラメータ:

     Log transform: データに対してあらかじめ log 変換を行うかどうか。

               (0または負のデータがあるときはYesとするとエラーになる。)

     Seasonal frequency: 季節性の周期。月次データの時は12、4半期データの時は4、季節性を仮定しないときは None を選ぶ。

     Trend Order: 上式において dに当たる値。大きいほどなめらかなトレンドが推定される。

     AR Order: AR成分の次数。0ならばAR成分を推定しない。

     Trading Day Effects: 曜日効果の調整を行うかどうか。Yes なら横にデータの開始時期を入力する。

出力結果:

     グラフ出力: 各成分の時系列プロットが表示される。スケールはすべて同じである。

     データ出力: 元のデータと各成分の値及び季節調整値がセットされる。これらは次の解析に利用できる。(log変換した場合でも季節調整値のみは逆変換した値になります。)

     パラメータ及び統計量: ノイズの分散やAICの値が表示されます。

                      SIG2 : e4の分散 

                      TAU1: e1の分散 (SIG2にたいするの割合で表示)

                      TAU2: e2またはe3の分散 (SIG2にたいする割合)

                      TAU3: e2の分散 (SIG2にたいする割合)