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非ガウスモデルを推定するWeb サイト

佐藤整尚 (統計数理研究所)

 

Web上で時系列解析ができるシステムとしてWeb Decomp を制作してきたが,ここでは比較的短時間に結果が出るような方法のみを扱った.大体,1回あたりの計算時間は長くても,1分ぐらいである.しかしながら,これでは,適用できる手法が限られてしまう.

本サイトでは,1回あたり10分以上かかるような手法も適用できるようにした.現在,主に使われているのは,北川源四郎氏が開発した,非ガウス型フィルターを用いたトレンドモデルの推定である.(図1)

URL: http://ssnt.ism.ac.jp/heavy/parent.html or http://alpha1.ism.ac.jp/heavy/parent.html


 

ここで適用するモデルは以下の通り.

yが観測値で,xが推定されるべきトレンドである.u,vは誤差項で,正規分布,t分布,コーシー分布の中から,ユーザーが選ぶ事ができる.たとえばuにコーシー分布を仮定するとトレンドシフトの検出が可能になる.また,vにコーシー分布を仮定すると,異常値の検出ができる.これらの方法の詳しい説明は北川著「時系列解析プログラミング」(1993,岩波書店)を参照されたい.このような非ガウス型モデルの推定はガウスのときと比べてかなりの時間がかかる.

 

基本的な操作方法はWeb Decompと変わらないが,計算時間が長いため,そのまま,待っていると,ブラウザー側でタイムアウトしてしまう.これを避けるために,本サイトでは計算の途中経過をブラウザー側に送るようにしている.左上のフレームに最適化途中のパラメータの値とその数値微分を表示していく.また,矢印が表示されるが,これは2つのパラメータの微分から求めたグラディエントの方向である.(ただし,実際には4方向しか表示できない.図1)


計算が完了すると,推定したトレンドの各時点での%点をプロットする.1%点,25%点,50%点,75%点,99%点
の5つ −> 図2)

 

今後はその他の方法も取りいれるようにしていきたい.


sample data



図1
非ガウストレンドを推定している途中:

なお,矢印はx軸方向がTAU2でy軸方向がSIG2である.



図2:計算結果表示画面


#本システムは現在,試験的に運用しているところです.今後,予告なく,変更が加えられる可能性があります. 


問い合わせ: sato@ism.ac.jp